A queda da ponte Tacoma Narrows

Vamos falar da queda da Tacoma Narrows Bridge. Essa ponte foi construída em 1940 nos Estados Unidos e ficou famosa pela sua grande oscilação e queda na presença de ventos considerados fracos e constantes. Ela caiu quatro meses depois de construída. Veremos que ela foi projetada para suportar um tráfego muito grande mas não um vento fraco e constante de 25 Km/h. Para entender o que aconteceu, vamos falar de Ressonância. Qualquer objeto material tem uma ou mais frequências nas quais "gosta" de vibrar: são as frequências naturais de vibração. Quando o objeto é "excitado" por algum agente externo em uma de suas frequências naturais dá-se a ressonância: o objeto vibra nessa freqüência com amplitude máxima, só limitada pelos inevitáveis amortecimentos. Uma ponte por exemplo é capaz de vibrar com certas freqüências naturais. Se a marcha regular de um pelotão de soldados for próxima de umas das freqüências naturais de vibração da ponte, esta poderá romper por atingir uma amplitude de vibração muito alta. Por este motivo que soldados são orientados a não seguir uma marcha constante ao atravessar uma ponte. É extremamente perigoso quando um vento produz uma frequência perto da frequência de vibração. Foi o caso da ponte de Tacoma. Um estádio de futebol deve ser construído levando em conta a "vibração" das torcidas. Se todo mundo começar a pular e bater os pés pode surgir uma ressonância com as estruturas das arquibancadas e acontecer uma tragédia. Abraço.

Assista ao video da ponte de Tacoma no YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=lXyG68_caV4&feature=player_embedded

Como se forma o arco-íris

Olá... se você não sabe a razão de um arcó-iris existir... vamos lá... primeiro vamos deixar claro que ele é uma MIRAGEM. Isso porque depende da posição da pessoa para que ele seja visto. Vamos falar agora do processo de refração da luz... a refração é um fenômeno em que um raio de luz se desvia ao mudar de meio... no nosso caso do ar para a água e de novo para o ar. Só que o desvio é diferente para cada cor. Então, o raio de luz incide nas gotas dágua, parte reflete e parte entra na gota se decompondo em 7 cores : vermelho, amarelo, laranja, verde, azul, anil e violeta. Logo, sol com chuva é uma grande oportunidade para observá-lo.... mas lenbre-se .. cada pessoa enxerga o seu próprio arco-íris. Então não ligue para um amigo perguntando se ele viu o arco-íris.. Abraços.

Quadrado perfeito

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito....

O Sol

O Sol possui raio de 700 mil Km, aproximadamente 110 vezes o tamanho da Terra, a efeito de comparação se nosso planeta tivesse o tamanho de uma cabeça de alfinete o Sol teria o tamanho de uma bola de vôlei.
O Sol tem massa 333 000 vezes maior que a da Terra, por essa razão a força da gravidade é bem maior, você teria no sol um peso 28 vezes maior do que na Terra. Não esqueça.. o que não muda é sua massa... o seu peso depende da força da gravidade.
A distância da Terra é de 150 milhões de Km... lembrando novamente que a luz demora em torno de 8 minutos para percorrer essa distância. Logo se alguma coisa acontecer com o Sol vc não saberá na mesma hora.
Abraços...

O Sol em 8 minutos

Qualquer coisa que aconteça no Sol, só será percebida na Terra após aproximadamente 8 minutos.

Isso porque a velocidade da luz é aproximadamente 300.000 Km/s e a distância da Terra ao Sol é de 150.000.000 Km.

Caso o Sol resolva fugir, vc tem 8 minutos para arrumar uma posição para ficar congelado para sempre.

Qual a origem da superstição do número 13?

Odin, chefe de uma tribo asiática, estabeleceu na Escandinávia seu reino. Para administrá-lo, celebrar os rituais religiosos e predizer o futuro, Odin teria escolhido doze sábios, reunindo-os em um banquete no Valhalla, morada dos deuses. Loki, o deus do fogo, apareceu sem ser convidado e armou uma grande confusão. Como invejava a beleza radiante de Balder, deus do Sol e filho de Odin, fez com que Hodur, o deus cego, o assassinasse por engano. Daí veio a crendice de que 13 pessoas reunidas para um jantar é desgraça certa.

O número PI

O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais.

Fatorial de zero ?

Caros .. intrigante .. mas o fatorial de zero é 1. Pq ????
Por definição, o fatorial de um número é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. Representamos o fatorial de n por n!.... logo

n! = n * (n-1) * ( n-2).... então podemos escrever n! = n * ( n-1)!
Assim ... 2! = 2x1 = 2 ... como fatorial de 1 é igual a 1...
temos, 1 = 1 * 0! ... logo fatorial de zero tem que ser igual a 1.

Porque um navio não afunda ?

Porque um prego afunda e um navio não ???? Para resolver isso vamos falar do EMPUXO. Empuxo, é uma força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado e é igual ao peso da água deslocada pelo corpo. Então a briga para ver se afunda ou não afunda será entre o empuxo apontando para cima e o peso apontando para baixo. Se o peso vencer , vai afundar...
Arquimedes já dizia... "Todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo"

Na verdade, um navio flutua porque tem uma densidade média ( massa/volume) inferior à da água. Todo o corpo com densidade média superior à da água, vai afundar.

O Titanic afundou porque entrou água nos seus reservatórios e isso fez subir sua densidade.
Abraços.

O Céu Atrasado

Caros, cuidado na hora de fazer promessas olhando para uma estrela. O céu estrelado representa um visão de milhares de anos atrás. Na verdade muitas destas estrelas não existem mais. Isso porque a distãncia delas para a Terra é tão grande, tão grande, que a luz que elas emitem demora muito tempo para chegar aqui. E olha que a velocidade da luz é de 300.000 kilômetros por segundo... um absurdo de rápido para os nossos parâmetros. Isso vale também para a estrelas que acabaram de nascer, elas só vão aparecer daqui e milhares de anos pois sua luz ainda vai chegar por aqui. Abraços.

Qual seu peso ? Responda certo

Quantas vezes você respondeu a pergunta "Quanto você pesa ?".... e lá vem a resposta ... 70Kg por exemplo... Tudo errado....
Na verdade a sua massa é de 70Kg e não o seu peso. O "peso" nada mais é do que a ação da gravidade na sua massa. É a força gravitacional sofrida por um corpo na vizinhança de um planeta. O pior que sua unidade não é "Kg" e sim "Newtons". Como a aceleração da gravidade no nosso planeta é aproximadamenta 10 m/s²... temos que o peso de uma pessoa de "70Kg" = 70x10 = 700 Newtons. Outro fato importante é que na Lua a força da gravidade é 6 vezes menor que na Terra, logo você também ficará mais leve por lá. Então quando perguntarem seu peso, responda sempre em Newtons multiplicando por 10 sua massa... ou então responda "minha massa é de 70Kg e meu peso 700 Newtons" ...claro que vão te chamar de maluco mas essa é a verdade. Abraço.

A intangível meta de ganhar na mega-sena

Um absurdo o preço de uma aposta na mega-sena. Isso para a chance que você está comprando. Quer ter uma idéia da dificuldade de ganhar o prêmio máximo ?
Vamos lá ... 60 dezenas 6 a 6... vamos calcular a quantidade de combinações possíveis ?
Usando a estatística básica, chamamos "n" o número total de dezenas e "p" o número de dezenas do resultado do concurso... C = n! /( p! ( n - p)! ) .... C = 60! / ( 6! x 54! )... lembra do fatorial ? Chegamos então a --> 50.063,860 combinações ( 1 aposta simples )
Significando que a chance de vc ganhar uma vez ocorre a cada pouco mais de 50 milhoes de concursos ... ou 481.383 anos ... mas vc não vive isso... vamos supor que vc viva 80 anos... logo você precisará de 6,017 combinações por concurso para ter uma chance em 80 anos de vida... ou seja a 2 Reais vc precisará desembolsar por concurso R$ 12 mil reais ... e assim torcer para ganhar em 80 anos ....
Realmente quem ganha na mega-sena é um iluminado... Abraço

Quando 4 é igual a 5

Vamos provar juntos... ????
é só lembrar daquela formulinha do quadrado de uma diferença.. lembra? ( a - b ) ² = a² - 2ab + b²... Vamos começar devagar...
-20 = -20 >>> ok ? vou substituir agora o "-20"
16 - 36 = 25 - 45 >>> vamos substituir agora o "16" e o "25" ...
(4)² - 36 = (5)² - 45 >>> tudo bem ? vamos substituir agora o "36" e o "45"
(4)² - (2 x 4 x 9/2) = (5)² - (2 x 5 x 9/2) >>> agora vamos somar "(9/2)²" dos 2 lados
(4)² - (2 x 4 x 9/2) + (9/2)² = (5)² - (2 x 5 x 9/2)+ (9/2)² >>> tranquilo ?
>>> vamos usar agora o quadrado da diferença, lembra lá de cima ? substituindo vai ficar...
(4 - 9/2)² = (5 - 9/2)² >>> complicou ? que nada.. vamos agora extrair a raiz dos 2 lados
4 - 9/2 = 5 - 9/2 >>> cortando o "9/2" dos 2 lados ficamos com ....

4 = 5

onde engolimos mosca ? Abraço

Enganando o Cérebro

Três amigos tomam chopp. Chegou a hora de pagar a conta. Deu 25 Reais. Cada um deu uma nota de 10 Reais para o garçom. Ele trouxe o troco em 5 notas de 1 Real. Deu uma nota para cada um e ficou com duas de gorjeta. Mas se cada um gastou 9 Reais e eram 3 pessoas, temos 9 x 3 = 27 Reais ... somando os 2 que foram dados ao garçom temos 29 Reais... cadê o 1 Real que está faltando ? Se achar me diz... Abraço.