Fatorial de zero ?

Caros .. intrigante .. mas o fatorial de zero é 1. Pq ????
Por definição, o fatorial de um número é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. Representamos o fatorial de n por n!.... logo

n! = n * (n-1) * ( n-2).... então podemos escrever n! = n * ( n-1)!
Assim ... 2! = 2x1 = 2 ... como fatorial de 1 é igual a 1...
temos, 1 = 1 * 0! ... logo fatorial de zero tem que ser igual a 1.

Porque um navio não afunda ?

Porque um prego afunda e um navio não ???? Para resolver isso vamos falar do EMPUXO. Empuxo, é uma força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado e é igual ao peso da água deslocada pelo corpo. Então a briga para ver se afunda ou não afunda será entre o empuxo apontando para cima e o peso apontando para baixo. Se o peso vencer , vai afundar...
Arquimedes já dizia... "Todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo"

Na verdade, um navio flutua porque tem uma densidade média ( massa/volume) inferior à da água. Todo o corpo com densidade média superior à da água, vai afundar.

O Titanic afundou porque entrou água nos seus reservatórios e isso fez subir sua densidade.
Abraços.