Fatorial de zero ?

Caros .. intrigante .. mas o fatorial de zero é 1. Pq ????
Por definição, o fatorial de um número é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. Representamos o fatorial de n por n!.... logo

n! = n * (n-1) * ( n-2).... então podemos escrever n! = n * ( n-1)!
Assim ... 2! = 2x1 = 2 ... como fatorial de 1 é igual a 1...
temos, 1 = 1 * 0! ... logo fatorial de zero tem que ser igual a 1.