é só lembrar daquela formulinha do quadrado de uma diferença.. lembra? ( a - b ) ² = a² - 2ab + b²... Vamos começar devagar...
-20 = -20 >>> ok ? vou substituir agora o "-20"
16 - 36 = 25 - 45 >>> vamos substituir agora o "16" e o "25" ...
(4)² - 36 = (5)² - 45 >>> tudo bem ? vamos substituir agora o "36" e o "45"
(4)² - (2 x 4 x 9/2) = (5)² - (2 x 5 x 9/2) >>> agora vamos somar "(9/2)²" dos 2 lados
(4)² - (2 x 4 x 9/2) + (9/2)² = (5)² - (2 x 5 x 9/2)+ (9/2)² >>> tranquilo ?
>>> vamos usar agora o quadrado da diferença, lembra lá de cima ? substituindo vai ficar...
(4 - 9/2)² = (5 - 9/2)² >>> complicou ? que nada.. vamos agora extrair a raiz dos 2 lados
4 - 9/2 = 5 - 9/2 >>> cortando o "9/2" dos 2 lados ficamos com ....
4 = 5
onde engolimos mosca ? Abraço
4 comentários:
Na primeira substituição... as grandezas são de ordem diferentes.. não é?
Raiz quadrada de (4 - 9/2)² é módulo de 4 - 9/2, que é -4 + 9/2. Então fica 9 = 9.
A rais quadrada de (4 - 9/2)² = + ou - (4 - 9/2), ou seja a raiz quadrada de (4 - 9/2)² = (4 - 9/2), ou = (- 4 + 9/2). Poratanto a raiz quadrada de (5 - 9/2)² = (5 - 9/2), ou = (-5 + 9/2). Assim temos que analisar quais as equeações serão satisfatórias, ou seja, quando teremos igualdades será verdadeira:
(4 - 9/2)² = (5 - 9/2)²
1ª)
(4 - 9/2) = (-5 + 9/2)
4 + 5 = 9/2 + 9/2
9 = 9 (verdadeira)
2ª)
(-4 + 9/2) = (5 - 9/2)
-4 - 5 = -9/2 - 9/2
(-9 = -9) x (-1)
9 = 9 (verdadeira)
3ª)
(4 - 9/2) = (5 - 9/2)
4 - 5 = 9/2 - 9/2
-1 = 0 (falsa)
4ª)
(-4 + 9/2) = (-5 + 9/2)
-4 + 5 = 9/2 - 9/2
1 = 0 (falsa)
A rais quadrada de (4 - 9/2)² = + ou - (4 - 9/2), ou seja a raiz quadrada de (4 - 9/2)² = (4 - 9/2), ou = (- 4 + 9/2). Poratanto a raiz quadrada de (5 - 9/2)² = (5 - 9/2), ou = (-5 + 9/2). Assim temos que analisar quais as equeações serão satisfatórias, ou seja, quando teremos igualdades será verdadeira:
(4 - 9/2)² = (5 - 9/2)²
1ª)
(4 - 9/2) = (-5 + 9/2)
4 + 5 = 9/2 + 9/2
9 = 9 (verdadeira)
2ª)
(-4 + 9/2) = (5 - 9/2)
-4 - 5 = -9/2 - 9/2
(-9 = -9) x (-1)
9 = 9 (verdadeira)
3ª)
(4 - 9/2) = (5 - 9/2)
4 - 5 = 9/2 - 9/2
-1 = 0 (falsa)
4ª)
(-4 + 9/2) = (-5 + 9/2)
-4 + 5 = 9/2 - 9/2
1 = 0 (falsa)
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